El actual edificio de la Cárcel Real, hoy dedicado a museo, se empezó a construir en 1686 sobre el solar que antes ocupara una antigua prisión de la ciudad.   El museo no ha invadido por completo la cárcel, sería imposible sustituir tanta historia. Algunas celdas conservan su estado original, las más impactantes y en ellas quedan reflejadas aun sus huellas de los que pasaron. Construido con fábrica de ladrillo cocido y granito, el edificio dispone de dos plantas unidas entre sí por una bella escalera en granito.

Las labores de rehabilitación de la Cárcel Real comenzaron en febrero de 1998, terminándose dicho proceso en junio de 1999.

En la planta baja se encuentra la exposición permanente del Museo, compuesta por las colecciones arqueológicas e históricas. Y la planta alta está adaptada para recibir las exposiciones temporales.